《平面直角坐标系内的面积问题》 一、教学目标知识与技能：掌握平面直角坐标系内简单几图形面积的求法。过程与法：1、经历求解平面直角坐标系内几图形面积的不同的法，体验解题策略的多样性。2、通过学习，初步形成“化归与转化”的数学思想。情感、态度、价值观：在探索平面直角坐标系内几图形面积求法的活动中，逐步自主探索，展示自我的意识。二、、难点教学：求平面直角坐标系内的几图形的面积的法。教学难点：如将平面直角坐标系中不规则的图形转化为规则易求面积的图形。三、教学过程设计教学环节教学内容设计意图师生互动回顾旧知三角形、长形、平行四边形、梯形面积公式。见几图形的面积公式，为本节课要研究的问题做准备。教师提问，学生回忆见几图形面积公式。探索新知活动一：根据现在所学的知识，你能求出哪些线的长度？它们的长度是多少？能求出长度的线具有什么特点？ （1）A（2,0），B（5,0） （2）C（-2,4），D（3,4） （3）E（-5，0），F（-3，0） （4）G（6,3），H（6，7）（5）M（-7，2），N（-7，-4） （6）P(-5,-7),Q(-2,-3)（7）S（1，-2),T(7,-4)活动二：下图中哪些三角形的面积能直接求出？求出它们的面积，并观察它们具有什么特点？ 图1 图2 图3 图4 图5活动三：思考：在平面直角坐标系中，长形、平行四边形、梯形应具有怎样的特点，能直接求出它的面积？ 例1 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（5，2）、 B（3，4），求△AOB的面积。学生通过活动一计算、观察得出，根据现在所学的知识，只有坐标轴上的线或平行坐标轴的线才能求出其长度，为求几图形的面积做铺垫。图1三角形有两条边在坐标轴上，图2，图3有一条边在坐标轴上，图4有一条边平行坐标轴，图5三边都与坐标轴不平行。学生求三角形的面积，并观察、思考，具有怎样特点的三角形学生可以直接求出面积。学生观察，讨论得出至少有一条边在坐标轴上或平行坐标轴时，可选这条边为底，从而直接求出三角形的面积。学生自主探究思考，具有怎样特点的长形、平行四边形、梯形能直接求出它的面积。学生自主探索三边都与坐标轴不平行的三角形如求面积，通过“补形法”，强调转化思想，学生分析问题和解决问题的，激发学生求知欲望。学生计算、观察，在教师的引导下得出结论， |
