例析平面直角坐标系中面积的求法我们会遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题法和解题技巧.现举例说明如下.一、有一边在坐标轴上 例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？ 二、有一边与坐标轴平行例2 如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积. 三、三边均不与坐标轴平行例3 如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？ 平面直角坐标系中的面积问题（篇）“割补法”的应用一、已知点的坐标，求图形的面积。1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。2、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。4、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线AB扫过的面积。二、已知面积（可以求面积），求点的坐标5、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。6、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交点D，求点D的坐标。7、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面积；（2）设P为x轴上一点，若 ，试求点P的坐标。8、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上， ，求点P的坐标三、点的存在性问题（运动性）9、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上， ，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位坐标轴上的点P，使得 。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。10、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的点C、D，连接AC、BD。（1）求点 |
