平面直角坐标系知识要点及解题一．知识1.平面直角坐标系:（1）定义：如图，由两条有公共原点且互相垂直的数轴组成平面直角坐标系。其中：水平的数轴叫横轴（或x轴），向右为正；竖直向的数轴叫纵轴（或y轴）；（2）平面直角坐标系中点的坐标的确定：如图，过点A向x轴引垂线，垂足所的数是3，则3是点A的横坐标；过点A向y轴引垂线，垂足所的数是3，则3是点A的纵坐标；记为：A（3， 3）；类似的，则点B的坐标为（ ）点C的坐标为（ ），点D 坐标为（ ）； 注意：点的坐标必须用小括号括起来，且横坐标在前，纵坐标在后，中间用“逗号”隔开。（3）平面直角坐标系建立好后，坐标轴将整个坐标平面分成了：四个象限和和两条坐标轴。从右上角开始，按逆时针向，依次是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属一个象限。2.平面直角坐标系中点的特点：坐 标点所在象限或坐标轴坐 标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞0（1）. 已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________； 2)若xy>0，则点A在___________；3)若xy（2）. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。（3）. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。（4）. 平行坐标轴的点的特征：平行 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行y轴的直线上的所有点的______坐标相同。（5）. 点到坐标轴的距离：点P 到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；（6）. 点P（x，y）关x轴的对称点的坐标为 ；关y轴的对称点的坐标为 ；关原点的对称点的坐标为 ；3．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的__ ___坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的__ ____坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）。二．例题分析例1已知： ，且点 到两坐标轴的距离 |
