8.3 实际问题与二元一次程组（第1） 本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如确定未知数，“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转化是列程组的关键．通过“探究1”的学习，学生对运用程组解决实际问题的建模过程形成初步认识后，尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识．在两个探究过程中同时关注如用数学问题的答案解释具体的实际问题．课件说明学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习：探究“二元一次程组决实际问题”．课件说明“探究1”的教学探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？“探究1”的教学问题1 如理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3 如解决这一问题？“探究1”的教学解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得列一元一次程能解决这个问题吗？ “探究1”的教学问题4 请你解这个程组，并交流一下你是如解这个程组的？ 直接消元？①②解：①×4-②×3，得代入①，得所以，程组的解是“探究1”的教学还是先化简？③①②解：由①，得代入②，得问题4 请你解这个程组，并交流一下你是如解这个程组的？ 代入①，得所以，程组的解是“探究1”的教学问题5 饲养员大叔的估计正确吗？“探究1”小结（1）在列程组之前我们先做了哪些工作？（2）列程组解决实际问题的一般步骤是什么？“探究1”小结实际问题数学问题的解（二元一次程组的解）问题答案数学问题（二元一次程组）设未知数，列程组转化解程组消元检验“探究2”的教学探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程，如解决这个问题？“探究2”的教学追问1 本题研究的是长形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长形土地，分为两块小长 |
