8.3 实际问题与二元一次程组（探究2）1、把长形纸片折成面积相等的两个小长形，有哪些折法？2、把长形纸片折成面积之比为1：2的两个小长形，又有哪些折法？●●●●动手操作 按面积分割长形的问题可转化为分割边长的问题。归纳 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? P99 探究2 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 若甲的单位面积产量是1个单位，则乙的单位面积产量就是2个单位。若甲的单位面积产量是a个单位，则乙的单位面积产量就是2a个单位。你能画出示意图帮助自己理解吗？ 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? P99 探究2ABCD100200ABCD●E┓ABCD●E┓100200100200案一案二ABCD●E┓xy100200AE+BE=200mx+y=200长度涉及的数量关系：甲、乙两种作物的总产量怎样计算？ABCD●E┓xy100200据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积ABCD●E┓xy100200甲总产量：乙总产量=据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? =解：如图，一种种植案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长形AEFD和长形BCFE，设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：ABCD●E┓xy解程组得:答： 过长形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解决问题FABCD●E┓xyABCD●E┓y |
