8．3 实际问题与二元一次程组第2 利用二元一次程组解决较复杂的问题 1．会列二元一次程组解决图表信息问题；(难点)2．会列二元一次程组解决案问题．(难点) 一、情境导入你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农今年的产量吗？ 二、合作探究探究点一：图表信息问题 餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是________cm. ：设塑料凳凳面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得解得则20塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20＋3×20＝80(cm)．故答案是80.法总结：在利用程或程组解决实际问题时，有时根据需要间接设出未知数，再利用中间量求出结果．含图表问题中，要擅长观察图形或表格，利用图表中的信息．变式：见《学练优》本习“”第5题探究点二：决策问题 某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货案；(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种案中，哪种进货案获利最多？：根据题意有三种购买案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种案的进货数．解：(1)①若购甲、乙两种型号．设购进甲型号手机x1部，乙型号手机y1部．根据题意，得解得所以购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；②若购甲、丙两种型号．设购进甲型号手机x2部，丙型号手机y2部．根据题意，得解得所以购进甲型号手机20部，丙型号手机20部；③若购乙、丙两种型号．设购进乙型号手机x3部，丙型号手机y3部．根据题意，得解得因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．综上所述，商场共有两种进货案．案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部；(2)案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二种进货案获利最多．法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系时，要注意不同型号的手机数量和单价要．变式：见《学练优》本习“巩 |
