8.3.3实际问题与二元一次程组3教案【教学目标】：1、进一步经历程组解决实际问题的过程，体会程组是刻画生 活中的有效数学模型；2、我会用列表 式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次程组；3、培养分析问题、解决问题的，进一步体会二元一次程组的应用价值。【教学】：借助列表分 问题中所蕴含的数量关系.【教学难点】：用列表的式 分析题目中的各个量的关系.【教学过程】：：1.解二元一次程组有哪几种法？代入消元法、加减消元法.．2.什么是代入消元法？把二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解．这种法叫做代入消元法简称代入法．3.什么是加减消元法？两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个程相加（或相减），消去一个未知数，将程组转化为一元一次程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。4.解下列各题：（1）两种酒精，甲种浓度为15%，乙种浓度为5%，现在要配成浓度为12%的酒精500克，每种酒精各需多少克?（2）一个书架宽88cm,某一层上摆满了数学书和语文书,共90本,每本数学书厚0.8cm, 每本语文书厚1.2cm,你知道这层书架上数学书和语文书各有 多少本吗？ 一、情境引入如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？? 二、互动新授解：设产品重x 吨，原料重y吨，则1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200解得 x = 300y = 400销售款－（原料费+运输费）=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。三、范例学习例：从甲地到乙地的路有一上坡与一平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？解：设从甲地到乙地的上坡路为x千米，平路为y千米. 解这个程组，得 ∴x+y=3.1km答：甲地到乙地全程是3.1千米.四、巩固拓展1．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. |
