8.3实际问题与二元一次程组（1）教案 一、教学目标 （一）知识与技能1、会用二元一次程组解决实际问题；2、用程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题. （二）过程与法1、培养学生应用程解决实际问题的意识和应用数学的；2、将解程组的技能与解决实际问题融为一体，进一步解程组的技能。 （三）情感态度与价值观1、体会程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。2、在用程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，学习数学的兴趣。3、结合实际问题，向学生渗透《中华人民共和国烟草专卖法》第18条、19条。在教学中有机适度的渗透法制教育，增强学生的法制意识，学生的法律素养。 教学： 1、探索用程组解决实际问题的过程； 2、进一步体会数学的程建模法，培养学生的数学应用。 教学难点： 难点：分析、理解题意，把实际问题转化为数学问题，列出二元一次程组。 二、教学过程: （一）导入新课1、用适当的法解程组解二元一次程组的基本法2、试估算701-397= ； 精算701-397= 3、27头大牛一天吃饲料538千克，明估计1头大牛一天吃饲料20千克，通过计算检验明的估计。 （二）新课探究：P105探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛约需饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：判断大叔的估计是否正确的法有2种：1、先假设大叔的估计正确，再根据问题中的数量关系来检验；2、根据问题中的数量关系求出大、小牛每天饲料的需求量，再检验。显然2比1要便操作，我们先计算大、小牛每天饲料的需求量。 解：设每头大牛1天约需饲料xkg；每头小牛1天约需饲料ykg。 ······················设未知数依题意得 ····················列程组解这个程组，得 ·······················解程 这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食量的估计不正确。思考：程组还能怎样列呢？ ·········第二个程根据牛和饲料的增加量列、解该程组，答案和前面程组答案一致。设计意图：给出问题，引法学生思考，充分发挥学生的学习积极性。通过师生合作探究环节，把问题层层解 |
