《列二元一次程组解决实际问题》教学设计1. 创设情境，引出课题 由奥运会的足球赛入场式，引出问题：足球的表面是一些正五边形和正六边形皮块缝合而成的，总共有30块，已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2块，问两种皮块各有多少？ 教师提问：怎样解决这个问题呢？学生答：列程组。 师生共同回顾列二元一次程组解应用题的一般步骤： ① 审题；② 设未知数（教师问是直接设还是间接设）；③ 找等量关系；④ 列程组（教师问怎么列，为什么）；⑤ 解程组；⑥检验（教师问为什么要检验，怎样检验）；⑦ 作答。 教师总结：这节课，我们在此上进一步研究实际问题与二元一次程组。 2. 引问题，分析探究 教师引导学生探究：养猪场原有30只可出栏猪和15只小猪，每天约用饲料675kg；一后又购进12只可出栏猪和5只小猪，这时每天约用饲料940kg。饲养员估计每只可出栏猪每天约用饲料18～20kg，每只小猪每天约用饲料7～8kg。你认为他的估计正确吗？ ① 题目要求我们解决什么问题？（学生充分讨论后总结为检验饲养员估计是否正确，也就是说问题转化为：求每只可出栏猪和每只小猪1天约用饲料多少千克） ② 题中除了以上两个未知量，还出现了哪些量？ ③ 根据题目条件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？（先让学生充分讨论，然后教师引导分析，提出可以采用列表的法） ④ 怎样用数学式子表示以上关系？对解决本题中所提出的问题你有打算？ 然后教师请学生先思考、后动手，并可以相互交流讨论。最后教师板书讲解。 解：设每只可出栏猪每天约用饲料xkg，每只小猪每天约用饲料ykg， 依题意得 这就是说，每只可出栏猪每天约用饲料20kg，每只小猪每天约用饲料5kg。因此，饲养员对可出栏猪的食量估计较准确，对小猪的食量估计偏高。 教师总结解决一个实际问题的思路及解答过程。（略） 3. 深入讲解，练习巩固 教师请学生用前面分析问题、解决问题的法解决以下问题： 某养鸭场用3440元购进了一批“A鸭”和“B鸭”共200kg到市场去卖，“A鸭”和“B鸭”该天的进货价与零售价如下表所示。若他当天按市场零售价卖完这批“A鸭”和“B鸭”，能赚多少？ 教师通过引导，让学生明确问题可转化为求“A鸭”和“B鸭”各批发了多少千克；然后让学生在黑板上板书解题过程；最后总结归纳教学难点——如找到等量关系列程。 |
