8.3.1 实际问题与二元一次程组【学习目标】1.设两个未知数列程组解决实际问题的过程2.能归纳列程组解决实际问题的一般步骤。【学习】设两个未知数列程组【学习难点】设两个未知数列程组【教学过程】【创设情境，引入课题】问题1：2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和一台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？(1) 列二元一次程组解应用题的关键是什么？(2) 请你找出本题的等量关系: 2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量=3.6 ___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量=___（3）列出程并求解【探究新知，练习巩固】知识点问题2：养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如解这个应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列程组，得解这个程组得每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入归纳列程解应用题的一般步骤（1）审 ( )（2）设 （ ）（3）列 （ ）（4）解 （ ）（5）验 （ ）（6）答 （ ）【合作探究，尝试求解】 问题3：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？设这个班有x名学生，这些图书共有y本.根据题意列程组，得（四）【概括提炼，小结】用二元一次程组解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数时，未知量的单位必须明确写出。（2）解出程组后，检验所求的未知数的值是否符合题意。（五）【当堂，拓展延伸】1. 5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆 |
