第8章 二元一次程组教学目标：知识技能：了解二（三）元一次程组及其相关概念，掌握二（三）元一次程组的基本法，能根据二（三）元一次程组的具体形式选择合理、简洁的解法，会列出程组解决有关的实际问题。过程法：在经历程组的基本解法、列程组解应用题的探索过程中，进一步体会消元化归和建模思想，分析问题、解决问题的。情感态度：通过研究解决问题，既培养学生的探索精神，又激发学生保护环境的热情。难点：在针对二元一次程组概念和解法的讨论，以及会通过列程组的式解决实际问题。教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，设疑激思1、播放“五水共治”的视频和图片。 2、背景：为响应“五水共治”的号召，某企业计划在河边安装广告牌和垃圾箱。已知2个广告牌和1个垃圾箱需55元，则每个广告牌和垃圾箱各需多少元？由学生独立思考后，回答问题，并板演：这是什么程？二元一次程有哪些主要的特征？你能说出这个程的解吗？如果我想知道广告牌和垃圾箱的准确价格，你有什么好的办法吗？我们还可以添加哪些条件？我们可以用哪些办法解决这些程组？代入、加减消元法的关键是什么？帮助学生加深对二元一次程、二元一次程的解的认识，理解二元一次程组，并回顾代入消元法和加减消元法，体会数学建模的过程。二、知识梳理，掌握法 通过这一题的解答，大家觉得碰到实际问题，我们的思路是怎样的？通过对本章的知识梳理，体会建模思想。小试身手，引思考3．防洪水：某河道工程队共有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙x人，运沙y人,则可列程组为____________学生独立完成，展示，教师关注每题的解答是否正确，思路是否清晰。通过形式不同的练习，巩固二元一次程（组）的概念，以及数学建模的。通过最有一题的练习，体会多元程的一般解法，渗透化归的数学思想。实际应用，。治污水：我市去年用清理河面和净化水质的费用共300万元，今年用清理河面的费用比去年减少了10%，但用净化水质的费用增加了20%，今年的费用为330万元，问去年用清理和净化的费用各是多少万元？抓节水：台州某水库的现有水量为48000万立米，假设年降水量不变，能维持市区150万人12年的用水量．实城市化建设，新迁入50万人后，水库只够维持居民8年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立米？每人年平均用水量多少立米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限到15年，则城市化建设后，该市居民人均每年需节水多少立米才能实现目标？教师出 |
