一元一次不等式的解法知识讲解【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念；2.会解一元一次不等式．【要点梳理】要点一、一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如， 是一个一元一次不等式．要点诠释：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1.(2) 一元一次不等式与一元一次程既有区别又有联系：相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”、“≤”、“≥”或“＞”连接，不等号有向；一元一次程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有向．要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为： （或 ）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为 （或 ）的形式（其中 ）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示： 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．要点诠释： 在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和向：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；（2）向：大向右，小向左．【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念 1．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些? (1)3x+5＝0 (2)2x+3＞5 (3) (4) ≥2 (5)2x+y≤8举一反三：1.下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？（1） （2） （3） （4） （5） 2.下列不等式变形正确的是（ ）(A)由 ＞ ，得 ＜ (B)由 ＞ ，得 ＜ (C)由 ＞ ，得 ＞ (D)由 ＞ ，得 ＞ 3.若 ，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 类型二、解一元一次不等式例2.解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数 |
