以放弃学习为耻以刻苦学习为荣9.2实际问题与一元一次不等式（三）例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优案：在甲商场累计购物过100元后，出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物过50元后，出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？解：分三种情况讨论：（1）如果累计购物不过50元，因为两家商店都没有优，则在两店购物花费没有区别。（2）如果累计购物过50元但不过100元，，则在在乙商店购物花费小。。（3）如果累计购物过100元，因为两家商店都有优，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x＞100)，则在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元；在乙商店购物花费：50+0.95(x-50)元。①若在甲商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)解之，得 x＞150②若在乙商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)解之，得 x＜150③若在两家商场购物花费相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得 x=150答：如果累计购物不过50元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物过50元但不过100元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多150元，在甲商场购物花费小；若累计购物等150元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多100元少150元，在乙商场购物花费小。例1: 去年空气质量好(二级以上)的天数与全年（365）天数之比达到60%,如果明年这样的比值要过70%,那么明年空气质量好的天数要比去年至少增加多少?思考： 解:设2008年空气质量好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量好,并且去分母,得 x+200.75>256.2移项,合并,得 x>55.45由x应为正整数,得x≥56答:2008年空气质量好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量好的天数过全年天数的70%例2 某次知识竞赛共有20道题, 每一题答对得10分,答错或不答都扣5分, 小明得分要过90分，他至少要答对多少道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数＞90分解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20－x,根据他的得分要过90，得 10x-5(20-x) ≥90解这个不等式，得 10 x -100+5x＞ 90依题意，x应是整数而且不能过2015x＞190答：小明至少要答对13道例3 电脑公 |
