9.2 一元一次不等式第九章 不等式与不等式组 什么叫一元一次程？ 知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的程叫做一元一次程。探究定义 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.大家可以根据一元一次程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？练一练观察下列不等式有什么特点？ （1）x－7＞26； （2）3x＜2x+1； （3）-4x＞3； （4） ＞50； （5） ＞1.√√√√×你会解下面的程吗？ 探究新知探究新知通过解前面的一元一次程明的你想起了解一元一次程的步骤了吗？1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1你觉得解一元一次不等式的步骤和解一元一次程的步骤相似吗？解不等式-2(1+x)去括号, 得移项 , 得例1例 题 解 析-2x 合并同类项, 得 -2x系数化为1 , 得x>-2 在运用 性质3 时要特别注意：不等式两边都乘或除同一个负数时，要改变不等号的向.不等号的向是否改变？解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 例2例 题 解 析去括号 , 得合并同类项 , 得两边都除以 -1, 得x≤ -13(1+x)-6 ≥ 2(2x-1)3+3x - 6 ≥ 4x-2-x ≥ 1x ≤-1移项、得3x - 4x≥ -2+3-1现在你知道解一元一次不等式的步骤和解一元一次程的步骤有什么联系与区别？联系：两种解法的步骤相似。区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变：而程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变。（2）一元一次不等式有无数多个解，而一元一次程只有一个解。当堂解不等式,并在数轴上表示解集. （1）－3x+12≤3； （2） . 典型例题小结1、一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的步骤：（１）去分母（２）去括号（3） 移项（4）合并同类项（5）系数化为 1（不等号不变，把一项从不等式的一边移到另一边要改变符号）（不等式的两边同乘或除以同一个负数时，不等号的向改变).明的你能找出下列解一元一次不等式的步骤错在哪了吗？（1）－2x+9≤3；解： 移项，得 －2x≤3-9 合并同类项，得 －2x≤-6 系数化为1，得 x≤3（2）3x+12≤3；解： 移项，得 3x≤3+12；合并同类项，得 3x≤15 |
