9.2 一元一次不等式人教版数学教材七年级下问题1 观察下面的不等式：思考: 它们的未知数的个数、次数有什么共同特征？ （3）x－7 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且程两边都是整式，这样的程叫做一元一次程.知识回顾 练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个 ①2a-1=4a+9； ② ; ③ ④x2>1； ⑤2x+6>x; ⑥x(x–1) A．1 B．2 C．3 D. 4 B（2）化简后只含有一个未知数； 完善概念（1）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是1. 不等式有什么性质？ 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向 。 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向 。 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向 。如果，那么；如果，，那么（或）；如果，，那么（或）。不变不变改变回顾例1:解下列不等式解：系数化为1，得x≤－2注意1.解一元一次不等式就是把不等式逐步化为：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变向。解：系数化为1，得 尝试探索利用不等式性质解不等式：（3）x－7这两小题中不等式的变形与解程的什么变形相类似？ 解：解：移移注意：移项要变号，但不改变不等号的向这里的变形与解程中的移项相类似.xx3x-2xx用数轴表示解集的口诀：大往右画，小往左画，无等号空心圈，有等号实心圆． 8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:解:同除以-7,向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦这个不等式的解集在数轴上的表示如图去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2或3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？学习离不开总结！ 2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:这个不等式的解集在数轴上的表示如图问题4 解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的 |
