9.2一元一次不等式 第一 一、教学目标1. 核心素养 通过学习一元一次不等式，培养解决实际问题的和数形结合的．2. 学习目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）类比一元一次程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x3. 学习一元一次不等式的解法；4. 学习难点用一元一次不等式解决简单的数学问题二、教学设计（一）课前设计1. 预习务务阅读教材P122-P123，思考什么是一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤是什么，怎样在数轴上表示一元一次不等式的解集。2. 预习自测1.一元一次不等式的概念：只含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式（未知数的系数 ），这样的不等式叫做一元一次不等式。答案：1个，1，不为0 2.下列各式是一元一次不等式的有 （只填序号） ①3x+2＜2x—5； ② ≤ ； ③ ；④ ≥—2； ⑤-0.5x-1≤2； ⑥3x-4y≥0.答案：①④⑤3.利用不等式的性质解不等式：x+4＜7，并把它的解集表示在数轴上。答案：x（二）设计1．知识回顾 （1）不等式的基本性质；（2）一元一次程的概念；（3）解一元一次程的步骤。2. 问题探究问题探究一 一元一次不等式的概念●活动一 回顾旧知在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，解不等式的内容。运用不等式的性质可以解什么样的不等式？又需要哪些步骤呢？●活动二 一元一次不等式的概念一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次，请根据一元一次程的定义类比得出一元一次不等式的定义。观察下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x-7>26, （2） 3x3， （4） （5） 注意（5）的不同之处：因为x在分母中， 不是整式。总结：从上面的讨论中，我们可以得出判定一元一次不等式的条件有三个：即未知数的个数为1，未知数的次数为1，且不等式的两边都是整式。完善一元一次不等式的概念：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。问题探究二 利用不等式的性质，解一元一次不等式解下列不等式，并在数轴上表示解集：【分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次程的步骤基本相同。】例：解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1） （2） (3) 总结：1、解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）； |
