1、不等式定义：用符号“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。2、列不等式：步骤如下（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大、不小、不过等确切的含义；（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。3、用数轴表示不等式（1） 表示小 的全体实数，在数轴上表示 左边的所有点，不括 在内。（2） 表示大或等 的全体实数，在数轴上表示 右边的所有点，括 在内。（3） 表示大 而小 的全体实数。 不等式的基本性质1、不等式的基本性质（1）基本性质1：若 ， ，则 。（不等式的传递性）（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 ①若 ，则 ， ；②若 ，则 ， 。（3）基本性质3：①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；若 ，且 ，则 ， 。②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的向改变，所得的不等式成立。 若 ，且 ，则 ， 。2、比较等式与不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质性质1若 ， ，则 若 ， ，则 性质2若 ，则 ， 若 ，则 ， ；若 ，则 ， 性质3若 ，则 ， 若 ，且 ，则 ， ；若 ，且 ，则 ， 一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步骤如下（1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3）（2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则）（3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2）（4）合并同类项：将所有的同类项合并，得 或 （ ）的形式；（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3）4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大”、“不小”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出不等关系；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：写出答案， |
