第22讲 不等式组的解法及应用第一部分 知识梳理知识点一：一元一次不等式组的定义（1）定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． （2） 概念 形式上和程组类似，就是用大括号将几个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组．但 与程组也有区别，在程组中有几元一般就有几个程，而一元一次不等式组中不等式的个数可以是两个及以上的意几个知识点二：解不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． （2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组． （3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． 法与步骤： ①求不等式组中每个不等式的解集； ②利用数轴求公共部分． 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知： ） ① 的解集是 ，即“同大取大”； ② 的解集是 ，即“同小取小”； ③ 的解集是 ，即“大小小大中间找”； ④ 的解集是空集，即“大大小小取不了”知识点三：不等式组的整数解（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）． 解决此类问题的关键在正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解． （2）已知解集（整数解）求字母的取值． 一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做数看待解不等式组或程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．知识点四：由实际问题抽象出一元一次不等式组由实际问题列一元一次不等式组时，首先把题意弄明白，在此上找准题干中体现不等关系的语句，根据语句列出不等关系．往往不等关系出现在“不足”，“不少”，“不大”，“不过”等这些词语出现的地．所以理解这些地有利自己解决此类题目．知识点五：不等式组的应用对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解． 一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题。其一般步骤： （1）分析题意，找出不等关系； （2）设未知数，列出不等式组； （3）解不等式组； （4）从不等式组解集中找出符合题意的答案； （5）作答第二部分 考点精讲考点1、不等式组的定义、解法例1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A． B． C． |
