一元一次不等式易错题精选1 忽视因式为0例1 若 ，则 ． 错解 因为 ，且 ，所以 ，故填＞.剖析 上面的解法错在忽视了 .当 时， .正解 因为 ，且 ，所以 ,故应填 .2 忽视系数 例2 若 是关 的一元一次不等式，则 的取值是 ．错解 由题意，得 ，∴ . 故填 . 剖析 当 时， ，此时得到不等式2＞0. 一元一次不等式应满足的条件是：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是1；③是不等式. 一元一次不等式的一般形式是： ，在解题时切不可忽视 的条件.正解 由题意，得 ，且 ，即 且 ，∴ .故应填 .3 忽视移项要变号例3 解不等式 ． 错解 移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 ．剖析 移项是解不等式时的用步骤，可以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号. 正解 移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 ．4 忽视括号前的负号 例4 解不等式 . 错解 去括号，得 ，解得 . 剖析 错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号.去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号. 正解 去括号，得 ，解得 .5 忽视分数线的括号作用例5 解不等式 ．错解 去分母，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 ．剖析 分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，加上括号．上面的解法就错在忽视分数线的括号作用.正解 去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 ．6 忽视分类讨论例6 代数式 与 的值符号相同，则 的取值范围________．错解 由题意，得 ，解之，得 ，故填 .剖析 上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论.由题意知，符号相同，两代数式可以均是正数，也可以均是负数，应分大0和小0进行探究.正解 由题意，得 ，解之，得 ，故应填 .7 忽视隐含条件 例7 关 的不等式组 有四个整数解，求 的取值范围.错解 由（1）得 ,由（2）得 ,因不等式组有四个整数解，故 中的整数解有4个，即9、10、11、12，故 ，解得 .剖析 上面的解法错在忽视隐含条件 而致错，当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这面的问题时一定要细心留意隐含条件.正解 由（1）得 ,由（2）得 ,因不等式组有四个整数解，故 中的整数解有4个，即9、10、11、12，故 ，解得 .8 用数轴表 |
