第九章不等式一一、双基回顾1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数： ； ②a的1/2与b的3倍大2 ；③x、y的平和是非负数 。2、不等式的解 和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 。注意：解集括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。〔2〕判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式 ：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是 .①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤ 3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变.即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变. 即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。〔4〕已知a＞b，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③- a/3 －b/3，④a－b 0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。二例题导引例1 判断正误：①若a＞b,则 ac2＞bc2；②若ac2＞bc2 ,则a＞b；③若2 a+1＞2b+1, 则a＞b；④若a＞b,则1－2 a＞1－2b.例2 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3（1－x）＜2(x+9); |
