一元一次不等式(组)的不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解集解集数轴表示数轴表示解 法解 法实际应用知识网络:知识要点归纳:一、基本概念:1、不等式:2、不等号:3、不等式的解:4、不等式的解集:5、解不等式:6、一元一次不等式:7、一元一次不等式组:8、一元一次不等式组的解集:9、解一元一次不等式组:二、不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号向不变. (2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号向不变. (3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号向改变.三、规律与法:1、不等式的解法:2、解不等式组的法: 解一元一次不等式和解一元一次程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的向必须改变向.1、一元一次不等式的解法2、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、≥“向右画，” ＜、≤“向左画。2、求几个不等式的解的公共部分的法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了 8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,向改变我来试试：把不等式的解集在数轴上表示如下2.解不等式组: 由不等式①得: x≤8由不等式②得: x≥5把不等式①、②的解集在数轴上表示如下∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8解:3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．(2)求不等式组 的整数解.(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x ≥-6x≤6所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6由不等式①得: x＞2由不等式②得: x≤4把不等式①、②的解集在数轴上表示如下∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4(2)求不等式组 的整数解.解:42∴ 不等式组的整数解为：3、4四、不等式(组)在实际生活中的应用 |
