一元一次不等式组 知识点讲义一.知识梳理1.知识结构图(二).知识点回顾1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示法是先确定边界点。解集含边界点，是实心圆点；不含边界点，则是空心圆圈；再确定向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质（） (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的向不变．如果 ，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的向不变．如果 ，那么 （或 ） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的向改变．如果 那么 （或 ）说明：见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大b ；②若a－b＜0，则a小b ；③若a－b≥0，则a不小b ；④若a－b≤0，则a不大b ；⑤若ab＞0或 ，则a、b同号；⑥若ab＜0或 ，则a、b异号。意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O a>b；②a-b=O a=b；③a-b不等号具有向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。4．一元一次不等式（） 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点） (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1． 说明：解一元一次不等式和解一元一次程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地． 例： 解：去分母，得 （不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 （注意符号，不要漏乘!） 移 项，得 （移项要变号） 合并同类项，得 （计算要正确） 系数化为1， 得 （同除负，不等号向要改变，分子分母别颠倒了）6．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个 |
