《数据分析》数学思想法总结《数据的分析》这部分知识体现的数学思想有：一、统计思想例1. 从鱼塘打捞草鱼300尾，从中选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg），估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A. B. 453kg C. 45.3kg D. 457kg分析：先求 出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240即得。解：因为这9尾鱼的平均质量是： （千 克），所以这240尾草鱼的总质量大约是： 。故 应选B。二. 程思想例2. 一组数据：5， ，7，5，x的平均数是4，那么x等（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6分析：依题意可构造程求解。解：因为5， ，7，5，x的平均数是4，所以有 。解得 。故应选B。例3. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 分析：若设投进3个球的有x 个人，投进4个球的有y个人，这样就可以由进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球 ；进球4个或4个 以下的人平均每人投进2.5个球列出程组求解。解：设投进3个球的有x个人，投进4个球的有y个人。则根据题意，得 即 解得 经检验， 是原程组的解。 答：投进3个球的有9个人 ，投进4个球的有3个人。三. 分类思想例4. 已知一组数据：-3，4，7，x的极差为9，试确定x的值。分析：这一组数据中的x 可能是最大值，也有可能是最小值，所以应分情况讨论。解：因为数据 ，4，6，x的极差为9，所以有 或 。解得12或 。四. 数形结合思想 分析：依题意须数形结合，进而从统计图中捕捉求解信息。解：从统计图中可以知道甲的5次成绩分别是：65，80，80，85，90；乙的5次成绩分别是：70，90，85，75，80。是：（1）甲的平均数 ，乙的平均数 ，进而可以求出甲的差 ，乙的差 ；（2）因 ，所以乙同学的成绩比较稳定，但 从发展的眼光看，因甲同学学习成绩一直是上升趋势，故应选甲参加。五. 整体思想例6. 已知数据 的平均数是 ，则一组新数据 的平均数是__ ______。分析：因为数据 的平均数是 ，所以有 ，即 ，这样要求一组新数据 ，…， 的平均数，只要利用平均数的定义公式，从中找到 的因式，从而利用整体代入求解。解：因为 ，所以一组新数据 的平均数是 |
