法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边---- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的意边(AAS)练习例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠C证明：∵ AD=FB∴∴ AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C练习1：如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD例2：如图，AC和BD相交点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？答： AO平分∠BAC练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂足为E、F ， 求证：EB=FC例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC , ∠B=∠C, 试问AD=AE吗？为什么？解： AD=AE例4：已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等AD吗？为什么？解：AC=AD∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C 要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是 依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF 求证：△ABF≌△CDEAB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请选一对给予证明。△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：练2练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请选一对给予证明。△ABF≌△DEC答：证明：证明：证明：练习高3：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你能说明AC=A′C′的理由吗？练习高总结学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要 |
