全等三角形（）学习目标：1．本章的内容，整理本章知识，形成知识 体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理． 学习： 全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题． 一、全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）全等三角形的边相等、角相等。（2）全等三角形的长相等、面积相等。（3）全等三角形的边上的中线、角平分线、高线分别相等。回顾知识点：边边边：三边相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)一般三角形全等的条件：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：总结学习全等三角形应注意以下几个问题：（1）表示两个三角形全等时，表示顶点的字母要写在的位置上；（2）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”三、全等三角形学与致用例 1 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ ABC=∠DCB （SAS）AC=DB （SSS）∠ A=∠D=90°（HL）1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的角是（ ） A.∠F B.∠DEF C.∠BAC D.∠CC2.判定两个三角形全等必不可少的条件（ ）A.至少有一边相等B.至少有一角相等C.至少有两边相等D.至少有两角相等A四、考考你，学得怎样？3、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌ ，其判定根据是__________。4、 如图2，△ABC中，AD⊥BCD，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加 |
