12.1全等三角形学习目标、、难点【学习目标】1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的角、边．【难点】 1、找全等三角形的边、角． 2、全等三角形的性质．知识概览图 新课导引如右图所示，把△ABC绕点A旋转一定角度，得到△ADE．【问题探究】这个图形中有哪些线相等?哪些角相等?为什么?【】相等的线：AB和AD，AC和AE，BC和DE，相等的角：∠B和∠D，∠C和∠E．∠BAC和∠DAE，∠DAB和∠EAC．教材精华知识点１全等三角形的有关概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做顶点，重合的边叫做边，重合的角叫做角．“全等”用“≌”表示，读作“全等”，如△ABC≌△A′B′C′．当两个三角形全等时，通把表示顶点的字母写在的位置上． 规律法小结 在全等三角形中找出角和边，关键是先找出顶点，然后按顶点的字母顺序记两个三角形全等，再按顺序写出边和角．全等三角形的面积一定相等，但是面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．√见的全等三角形的基本图形有平移型、旋转型和翻折型．(1)平移型：如图11-2和11-3所示，△ABC向右平移，得到△DEF，则△ABC≌△DEF． (2)旋转型：如图11-4所示的两对三角形的全等属旋转型，图形的特点是：图11-4(1)的旋转中心为点A，有公共部分∠1；图11-4(2)的旋转中心为点O，有一对对顶角∠1和∠2． (3)翻折型：如图11-5所示，两对三角形的全等属翻折型，其中图11-5(1)中有公共边AB，图11-5(2)中有公共角∠A．知识点2全等三角形的性质全等三角形的边相等；全等三角形的角相等．拓展 (1)全等三角形的性质是以后我们证明线相等或角相等的用依据．(2)全等三角形的边上的中线、高线及角的平分线也相等．(3)全等三角形的长和面积相等．规律法小结 在寻找全等三角形的边和角时，用的法有：(1)全等三角形角所对的边是边，两个角所夹的边是边；(2)全等三角形边所对的角是角，两条边所夹的角是角；(3)公共边一定是边，公共角一定是角，对顶角一定是角；(4)全等三角形中一对最短的边(或最小的角)是边(或角)．基本概念题1、如图11-6所示的两个三角形全等．(1 |
