《等腰三角形》教案第一★新课标要求一、知识与技能1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的简单应用．二、过程与法从作轴对称图形开始，经历探索、发现、猜想、验证等过程，获得解决问题的经验，学会与他人合作交流，从交流中获得知识．三、情感、态度与价值观渗透“实践--理论--实践”的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯．★教学1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．★教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．★教学法教师做适当引导，学生动手，阅读，探索，交流．★教学过程一、引入新课提出问题：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．二、进行新课通过学生自己的思考来做一个等腰三角形． 作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关直线l的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两条边AB和AC叫做腰，另一条边BC叫做底边，两腰所夹的角∠BAC叫做顶角，底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角．思考：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程．如图： 在△ |
