第十三章 轴对称教材分析本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用．在此上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定法，并进一步学习等边三角形．轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切联系数学与现实的重要内容．在本章第1小节“轴对称”中，教科书立足学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征．结合探索对称点的关系，归纳得出点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理．接下来，在第2小节“作轴对称图形”中，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵．用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称．教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关x轴或y轴对称的图形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有多特殊的性质．由它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛．而等腰三角形的多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因．在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定法以及等边三角形的性质与判定法的内容．在本章，轴对称的性质是本章的，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的．另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的，它们是证明线和角相等的重要根据，应用也比较广泛．教学目标1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解点连线被对称轴垂直平分的性质；2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；3．了解线垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定法；4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣．安排13.1 轴对称 313.2 作轴对称图形 2课 |
