集 体 备 课 教 案主 备： 辅 备：上间年 月 日 （星期 ）本第（ ）总（ ）上课教师班 级八年级（ ）班课题：《13.1.2线垂直平分线的性质 》三维 目标知识与技能了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．过程与法探究线垂直平分线的性质情感态度与价值观经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察教学：轴对称的性质教学难点：线垂直平分线的性质教学法与手：采用“情境──探究”的法教学过程：一．创设情境，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由有轴对称图形，而使得世界非美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？ 今天继续来研究轴对称的性质． 二．导入新课观看投影并思考． 如图，△ABC和△A′B′C′关直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ 图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直． AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？ △ABC与△A′B′C′关直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线AA′、BB′和CC′的中点． 对称轴所在直线经过对称点所连线的中点，并且垂直这条线．我们把经过线中点并且垂直这条线的直线，叫做这条线的垂直平分线． 自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系． 我们可以看出轴对称图形与两个图形关直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线的中点，并且垂直这条线． 归纳图形轴对称的性质： 如果两个图形关某条直线对称，那么对称轴是一对对称点所连线的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是一对对称点所连线的垂直平分线． 下面我们来探究线垂直平分线的性质． 如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？ 1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线AB，过AB中点作AB的垂直平分线L， |
