新人教版八年级上册14.3因式分解练习 一．选择题（共5小题）1．下列各式分解因式正确的是（ ）A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）2．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．一定为负数 B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零4．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．小是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别下列六个字：阳、爱、我、濮、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A．我爱美 B．濮阳游 C．我爱濮阳 D．美我濮阳 二．填空题 6．因式分解：4m2﹣16= ．7．因式分解：x3﹣9x= ．8．若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为 ．9．已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为 ．10．已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac，则△ABC的形状是 ．11．若a3+3a2+a=0，求 = ． 三．解答题 12．先分解因式，再求值： ，其中 ，y=5．13．已知关x的一元二次程x2+7x﹣a2+5a+6=0的两个实数根一个大1，另一个小6，求a的取值范围．14．给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．15．阅读与思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中见的一类多项式，如将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用这个结果可以将某些二 |
