14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法义务教育课程（人教版）数学八年级上册+acab=互逆转化 智慧寻根 1.下面左右两列式子中，有相等的吗？ 请把它找出来． (b+c)(b-c) a(b+c) ab+ac b2-c2 a(b-c) ab-ac===互逆转化 智慧寻根 2.下列式子从左到右的变形有什么特点？ (b+c)(b-c) a(b+c) ab+ac b2-c2 a(b-c) ab-ac a(b+c) ab+ac a(b-c) ab-ac== (b+c)(b-c) b2-c2====多项式整式的积 整式乘法因势利导 自然生成 a(b+c) ab+ac 像这样的式子变形，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 把一个多项式化为了几个整式的积的形式． (多项式)(整式的积) 因式分解 (和) (积) 1.像这样的式子叫做什么？因势利导 自然生成 ①x2-xy+2x=x(x-y)+2x；( ) ②x2-xy+2x= x(x-y) ； ( ) ③ x2-xy+2x=x(x-y+2)； ( ) ④ (x+2)(x-2) = x2-4； ( ) ⑤x2+x= x2(1+ ). ( )判断一个式子的变形是不是因式分解的关键是：将多项式转化为整式的积，值不发生改变 .2.下列式子从左到右的变形是否为因式分解？ 是不是不是不是不是追根溯源 一脉相承登录取消321.计算：3.2×4.3+ 3.2×5.7 解：3.2×4.3+ 3.2×5.7 =3.2×(4.3+ 5.7) =32． 2.你能把多项式pa+pb+pc写成积的形式吗?欢迎光临！祝您学习进步！追根溯源 一脉相承3. 为什么可以这样因式分解？ 多项式中各项都有一个公共的因式 P ，我们把因式 P 叫做这个多项式的公因式．相同因式p公因式P···4.下表中的多项式有公因式吗？如果有，请在草稿 纸上写出来，并同桌交流．追根溯源 一脉相承64a4a2 2、定字母：公因式中的字母取多项式各项中都含有的字母． 3、定指数：公因式中字母指数取各项中相同字母的最低指数． 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约(因)数．追根溯源 一脉相承5.观察等式的右边， (a+b+c) 这一因式是怎么来的？公因式Ppppp(a+b+c) b+ a + c =ppp··· |
