14.3.2 公式法第十四章 整式的乘法与因式分解第2 运用完全平公式因式分解人教版·八年级上册1.理解并掌握用完全平公式分解因式．（）2.灵活应用各种法分解因式，并能利用因式分解进行计算．（难点）导入新课引入1.因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的法？1.提公因式法2.平差公式a2-b2=(a+b)(a-b)讲授新课你能把下面4个图形拼成一个正形并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：这个大正形的面积可以怎么求？（a+b）2 a2+2ab+b2=将上面的等式倒过来看，能得到： a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫作完全平式.观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平，并且符号相同是第一项和第三项底数的积的±2倍完全平式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平； 3.中间有两底数之积的±2倍. 完全平式:简记口诀： 首平，尾平，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平式，将它写成完全平形式，便实现了因式分解.+b2±=(a ± b)2a2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2两个数的平和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等这两个数的和(或差)的平. 3.a2+4ab+4b2=( )2+2· ( ) ·( )+( )2=( )2 2.m2-6m+9=( )2 - 2· ( ) ·( )+( )2 =( )2 1. x2+4x+4= ( )2 +2·( )·( )+( )2 =( )2x2x + 2 aa 2ba + 2b2b对照 a2±2ab+b2=(a±b)2，填空：mm - 33x2 m3 下列各式是不是完全平式？ （1）a2－4a+4; （2）1+4a2; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.是（2）因为它只有两项；不是（3）4b2与-1的符号不统一；不是分析：不是是（4）因为ab不是a与b的积的2倍.例1 如果x2-6x+N是一个完全平式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9B：根据完全平式的特征，中间项- |
