公式法 利用平差公式进行因式分解1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、分解因式和整式乘法有关系?多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.3、已学过哪一种分解因式的法?提公因式法知识回顾 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1．(2x-1)2=4x2-4x+1 3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) 把下列各式进行因式分解1. a3b3-a2b-ab2. -9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比322-312682-6725.52-4.521、能否用提公因式的法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式?9x2-y2解：x2-25= x2 - 52=(x+5)(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)利用平差公式进行因式分解△2- 2=（△+ ）（△- ）你对平差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)(1) a2-1=( )2-( )2(2) x4y2-4= ( )2-( )2(3) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2(4) 0.0001-121x2=( )2-( )22、口答下列各题：2x2y0.010.1y11xa10.7x1、下列哪些多项式可以用平差公式分解因式？(1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2；(3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2；(5) a2-4； (6) a2+32.2、把下列各式分解因式:(1) 36-25x2解：(1) 36-25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)(2) 16a2-9b2(2) 16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)3、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.解：9(a+b)2-4(a-b)2=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)★平差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.4、把多项式x4-16分解因式.解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)★分 |
