14.3.3 因式分解——完全平公式 当堂巩固升华互学教师导学动动手指，移动块，你能拼成几种不同的正形？你能用两种不同法表示所拼正形的面积吗？谈谈你的发现.提示：块可拼接，可重叠当堂巩固升华互学教师导学形如a2+2ab+b2和a2–2ab+b2的式子叫做完全平式。a2 + 2ab + b2 =( a + b )2a2 – 2ab + b2 =( a – b )2因式分解——完全平公式①有三项②有两平项并且同为正③另一项是两平项的底数 的积的两倍，可正可负特点判断：下列式子是完全平式吗？① x2 + y2 （ ）② x2 + 2x + 1 （ ）③ x2 – 4x + 4 （ ）④ x2 + 4x – 4 （ ）⑤ x2 + 2x + 4 （ ）⑥ 4x2 + 4xy + y2 （ ）当堂巩固升华互学教师导学当堂巩固升华互学教师导学我是小老师：下面两位同学的正确吗？请作点评. –( )教师导学 互学当堂展示要求：1. 按照指定展示内容拍照上传；2. 礼貌、大展示，展示小组最终答案，并做思路讲解；3. 突出小组易错点；4. 耐心等候其他同学的补充与点评.互学、变式练习、拓展1,3组6,8组5,7组巩固升华2,4组当堂知识点：巩固升华互学教师导学a2+2ab+b2 =(a+b)2a2–2ab+b2 =(a–b)2首2+尾2±2首尾=(首±尾)2法：1. 有公因式先提公因式2. 平项同为负需提负号3. 注意找准首尾项思想：整体思想教师导学 当堂巩固升华互学1. 下列各式分解因式正确的是（ ）A. a2 + b2 = (a + b)2 B. 1 + 4m – 4m2 = (1 – 2m)2 C. a2 – 6a + 9 = (a – 3)2 D. x2 + xy + y2 = (x + y)22. 若 4y2 _____ + 1 是一个完全平式，则 m 的值为（ ）A. 4y B. –4y C. ±4 D. ±4y教师导学 当堂巩固升华互学因式分解（见导学案）：① x2 – 8x + 16 ② 9x2 – 6xy + y2 ③ x2y – 4xy + 4y解：原式=(x – 4)2解：原式=(3x – y)2解：原式= y(x2 – 4x + 4) = y(x – 2)2教师导学 巩固升华互学当堂 |
