第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解一．学习目标1．理解因式分解的意义；学会用提公因式，公式和十字相乘法分解因式。2．在学习过程中，感悟数与式的共同点，体验类比思想；培养学生的逆向思维。3． 在学习中树立学生的整体换元意识和体验成功的快乐。二．学习重难点因式 分解的意义和法的应用。三 ．学习过程第一 分解因式—— 提公因式法（一）构建新知1．阅读教材114～115页（1）乘法的分配律：ab＋ac=_____________。（2）因式分解就是把一个多项式化成_______的形式。（3）多项式ax＋bx－x中 共同的因式是_____；2．归纳与理解（1）公因式就是多项式中___项都有的______式。（2）多项式8m2n＋2mn2 ，2a（y－z）－3b（z－y）中，含有的公因式分别是_______和_______，因此分解因式后8m2n＋2mn2 =____________，2a（y－z）－3b（z－y）=___________________。（二）合作学习1．提公因式分解因式：（1）4x（a2+x2）－a2－x2 （2）（a－b）（a＋b）2－（a+b）（a－b）2+2b（a2＋b2）（三）检查1．因式分解：（1）4a（x－2）2－2b（2－x）3 （2）12a2b－18ab2－24a3b32．求值：（1）若ab=5，a－b=4，求－a3b2＋a2b3的值．（2）不管a取值，求证多项式－3a2（a2－2a－3）+3a（a3－2a2－3a）+2005的值恒不变。（3）已知x、y，满足程组 ，求（2x－y）3－（2x－y）2（x－3y）的值。3．解程：（1）（45x+30）（33x+15）－（45x+30）（33x+16）=0（2）2x+3－2x+1=48．4．填空：（1）若多项式3ab（a－b）＋M分解因式是ab（a－b）（3－2a＋2b），则M=____________。 （2）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n=____________。5．利用因式分解计算：（－2）2009＋（－2）2010 （四）学习评价（五）1．学习指要57～58页2．教材119～120页 巩固 1题，6题，7题第二 分解因式——公式法（平差）（一）构建新知1．阅读教材116页（1）平差公式：____________________ （2）两个数的平差等这______数的和 与_____的积。2．观察·思考（1）多项式①x2－2y2，②4x2－y4，③－4x2＋y2 ④－x2－y2，⑤x2－y2－4 |
