用平差公式分解因式 学案学习目标：理解平差公式的结构特征,会用平差公式法对多项式进行因式分解。学习过程：一：引入1．判断下列运算是否为因式分解：（1)m(a+b+c)= ma+mb+mc. （ ）（2)a2-b2 = (a+b)(a-b) （ ）（3) a2-b2+1= (a+b )(a-b)+1 （ ）：能用平差公式分解因式的多项式有什么特征？a与b的替身还可以是多项式。6. 分解因式：（1） （2）（2n+1）2－（2n－1）2 三：当堂：7．下列多项式，能用平差公式分解的是（ ） A．－x2－4y2 B．9 x2+4y2 C．－x2+4y2 D．x2+（－2y）28.分解因式：⑴ ⑵ . (3) ； (4) 四：： 9．下列变形中，从左到右是因式分解的是（ ）A .mx+nx-n=(m+n)x-n B.21x3y3=3x3·7y3 C、4x2-9=(2x+3)(2x-3) D .(3x+2)(x-1)=3x2-x-210. 下列多项式能否用平差公式分解因式？ 并把能分解的因式分解。（1） （2） （3） （4） 11．分解因式：（1） （2）（x+y）2－81 12. 小明说：对意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能 被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．。 13. 若n为整数，则（2n+1）2－（2n－1）2一定能被某个数整除．求这个数是多少？并说明理由14 分解因式： 25（3x－y）2－36（3x+y）2 ⑥ ；※15．简便计算： ※16．分解因式： x －x 五：运用简便法计算 （1）20072 -49 (2)－492+512 （3)1.222 ×9-1.332×4 （3）已知x＝11/75，y＝25/22，求(x＋y)2－(x－y)2的值 |
