14.3.2 公式法（1） 导学案学习：应用平差公式分解因式；学习难点：正确运用平差公式进行因式分解. 学习过程：一、与交流(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)= 二、创设情境、引入课题 阅读课本116页,完成下列问题。1．公式法分 解因式在此公式是指什 么公式？2．什么条件下可以用平差公式进行因式分解？3．试一试试将多项式x -1和9x -4分解因 式？ x -1 = 9x -4 =三、一起探究，解决问题你能像分解x -1和9x -4一样将下面的多项式分解因式吗？⑴p -16= ; ⑵y -4= ;⑶ x - = ; ⑷a -b = .实际上，把平差公式 (a+b)(a-b)= a -b 逆过来，就得到 a -b =(a+b)(a-b)那么，一个整式只要表示成两个整式的平差的形式， 就可以用平差公式分解因式，这种分解因式的法叫做 。例1 把下列各式分解因式：（1）36－ a （2）4x -9y （3）a3-16a （4）2ab -2ab例2 把下列各式分解因式：（1）x4-y4 (2) a3b-ab四、当堂反馈1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ） A．－x2－4y2 B．9 x2+4y2 C．－x2+4y2 D．x2+（－2 y）22. 分解因式：25－(m+2p)2 = 3．分解因式：2ax2 －2ay2= 4．分解因式：x －x = .5. 分解因式：a -(a+b) = .6. 分解因式：9(m+n) -16(m-n) =7.完成课本117页练习题五、巩固练习1．下列变形 中，从左到右是因式分解的是（ ）A．mx+nx-n=(m+n)x-n B．21x3y3=3x3·7y3 C．4x2-9=(2x+3)(2x-3) D．(3x+2)(x-1)=3x2-x-22．用提公因式法分解因式．（1）－20a－25ab （2）－a3b2－3a2b3 （3）9a3x2－27a5x2+36a4x4 （4）am－am+1（5）a2（x－2a）2－a（2a－x）2 （6）（x－m）3－m（x－m）3．用平差公式分解因式．（1）a2－36b2 |
