分式加减运算及应用一、分式计算类型1、计算模型最好直接记忆： 2、经应用的比较大小模型： = 二、应用举例例1：请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算： 问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．分析：小明第二步分子上应该减去x-3的整体，应变为+3；小红也是在第二步，丢掉了分母解：（2）；（2） = 例2：“丰收1号“小麦的试验是边长为am（a＞1）的正形去掉一个边长为1m的正蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验是边长为（a-1）m的正形，两块试验的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高．分析：亩产量= 例3：甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个向到同一个地，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地（速度的单位都是千米/小时）？分析：本题没有路程，但因为所走路程相同，且只是比较两人所用时间大小，因此设出路程，应用路程、时间、速度关系表示时间，即可： 例4：浴缸有两个水头，一个放热水，一个放冷水，两水头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min．下面有两种放水式：式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水头注放．式二：前一半时间让热水头注放，后一半时间让冷水头注放．以上两种式中，哪种式更节省时间？谈谈你的看法和理由．分析：本题为例题1的补充类型，同学们需要关注，a，b大小关系并进行分类讨论。 例5：某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2kg糖果，售货员先将砝码放左盘，置1kg糖果右盘，使之平衡后给顾客；又将1kg砝码放右盘，另置糖果左盘，平衡后再倒给顾客，这种称法是否合理．分析：本题为题．天平平衡条件是： （ 表示左右托盘所放物体质量， 表示左右两个天平臂长）。由没有臂长，我们需要设出左右两个臂长。同时，我们需要分别表示出两次天平测量的糖质量之和，再与2kg比较大小，以确定是否合理。 一、填空题1．当x= 时，分式 无意义． 2．当x= 时，分式 的值等 ．3．若代数式 的值等0，则x= ． 4．计算： ．5．计算： ＝ ．6．若 ，则 的值为 ．二、选择题 1．如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值【 】 A．扩大3倍 B．不变 C．缩小 D．缩小 2．当分式 的值等0时，则有【 】A．x＝0 |
