15.2 分式的运算第5 整数指数幂及其性质第15章 分式1知识点负整数指数幂1．一般地，当n是正整数时，a－n＝________(a≠0)．这就是说，a－n(a≠0)是an的________．倒数DBC5．(·厦门)2－3可以表示为( )A．22÷25 B．25÷22C．22×25 D．(－2)×(－2)×(－2)A6．若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是( )A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2B7．(·济宁)计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是( )A．2a5－a B．2a5－C．a5 D．a6D8．整数指数幂的运算性质：(1)am·an＝________(m，n是整数)；(2)(am)n＝________(m，n是整数)；(3)(ab)n＝________(n是整数)；(4)am÷an＝________(m，n是整数)．am＋n2知识点整数指数幂的性质amnanbnam－n9．(·丽水)计算32×3－1的结果是( )A．3 B．－3 C．2 D．－2A10．(·)下列计算正确的是( )A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5 D．2a2·a－1＝2aDDAC1题型负整数指数幂在数的计算中的应用解：原式＝4＋(－2)×1－16＝－14；原式＝2＋9－1×4＋6＝13；2题型负整数指数幂在求式子值中的应用3题型整数指数幂的性质在化简式子中的应用16．化简下列各式，并把结果化为含有正整数指数幂的形式：(1)(a－3)2·(ab－2)－3(2)(2xy2)－2·(x－2y－1)－2? (3)a－3b2·(a2b－2)－4÷(a－2b－1)2；类比法17．阅读下面的材料：求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 018的值．解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 018，①则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 017.②②－①，得S＝2－2－2 018，即原式＝2－2－2 018.请你仿此计算：(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 018；(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n(n为大1的正整数)．【思路点拨】对负整数指数幂的计算，可以用类比法将其看成具有同样特征的正整数指数幂的计算． (1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 018；(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n(n为大1的正整数)． |
