《分式的乘除》教案教学目标1．掌握分式的乘除法法则，体会类比的思想．2．熟练地进行分式的乘除混合运算，并可以解决实际问题．3．理解分式乘的运算法则，能根据法则进行乘运算．教学重难点熟练地进行分式的乘及分式乘除、乘混合运算，并解决一些实际问题．教学过程一、引入问题1：一个水平放置的长体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？长体容器的高为 ，水面的高度为 问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是 hm2/天，小拖拉机的工作效率是 hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍．从上面的问题可知，有时需要进行分式的乘除运算．我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则．问题3：计算（1） ；（2） ．类比分数的乘除法法则得到分式乘除法法则．二、知识应用，巩固分式的乘除法法则： ； ．利用文字语言可表述为：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．例1．计算：（1） ；（2） ．例2．计算：（1） ；（2） ．请同学们认真仔细完成上述两个例题，要注意：对分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式．而对分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．例3．如图，“丰收1号”小麦的试验是边长为am（a＞1）的正形去掉一个边长为1m的正形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验是边长为（a-1）m的正形，两块试验的小麦都收获了500kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？同学们可以按照如下步骤完成该题：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；（2）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题．例4．计算： 思考：你能结合有理数乘的概念和分式乘法的法则写出结果吗？ ， ， 通过思考，可以得到：分式乘要把分子、分母分别乘．例5．（1） ；（2） ．第（1）题是分式的乘运算，它与整式的乘一样应先判断乘的结果的符号，再分别把分子、分母乘．第（2）题是分式的乘除与乘的混合运算，应该注意 |
