第2 分式的乘及乘 与乘除的混合运算 1．进一步熟练分式的乘除法法 则，会进行分式的乘、除法的混合运算．2．理解分式乘的原理，掌握乘的规律，并能运用乘规律进行分式的乘运算． 分式的乘运算，分式的乘除法、乘混合运算．难点分式的乘除法、乘混合运 算，以及分式乘法、除法、乘运算中符号的确定． 一、引入1．分式的乘除法法则．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．2．乘的意义：an ＝a·a·a·…· a(n为正整数)．二、探究新知例1(教材例4) 计算÷·.解：÷·＝·· (先把除法统一成乘法运算)＝.(约分到最简公式)分式乘除运算的一般步骤：(1)先把除法统一成乘法运算；(2)分子、分母中能分解因式的多 项式分解因式；(3)确定分式的符号，然后约分；(4)结果应是最简分式．1．由整式的乘 引出分式的乘，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．(1)()2＝·＝； ↑ ↑ 由乘的意义 由分式的乘法法则(2)同理：()3＝··＝；()n＝··…·n个＝＝.2．分式乘法则：分式：()n＝.(n为正整数)文字叙述：分式乘是把分子、分母分别乘．3．目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)an·an＝am＋n；(2)am÷an＝am－n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；(5)()n＝.三、举例分析例2 计算：(1)()2；(2)()3÷·()2.(3)(－)2·(－)3÷(－)4；(4)÷()2.解：(1)原式＝＝；(2)原式＝··＝－；(3)原式＝ ·(－)·＝－x5；(4)原式＝·＝.学生板演、纠错并 及时总结做 题法及应注意的地：①对乘、除和乘的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘运算的同时， 可将除变乘；②做乘运算要先确定符号．例3 计算：(1)·；(2)(xy－x2)÷·；(3 )()2÷()2.解：(1)原式 ＝·＝；(2)原式＝－··＝－y；(3)原式＝·＝.本例题是本节课运算题目的拓展，对(1)指数为字母，不过法不变；(2)(3)是较复杂的乘除乘混合运算，要进一步让学生熟悉运算顺序，注意做题步骤．四、巩固练习教材第139页练习第1，2题．五、小结1．分式的乘法则．2．运算中的注意事项．六、布置教 材第146页习题15 |
