教（学）案 总: 学 科： 数学 年级： 八(上) 执教人:时 间年 月 日 第 第 课 题15.2.3 整数指数幂（第1）课型新授学 习目 标知识技能1、掌握负整数指数幂的性质并能熟练运用化简、计算；2、进一步熟练掌握整数指数幂的几个计算公式，并能灵活运用.过程法经历探索负整数指数幂的性质的过程，注重知识产生的过程和依据.情感态度经历本节知识的学习，注重新旧知识间的联系，使学生懂得事物之间都是相互联系的，能利用类比解决问题.学习学习难点教学内容师生活动一、引入【问题1】正整数指数幂有什么运算的性质？ 追问： 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？教师提出问题.学生思考回答，其他人补充.回忆正整数指数幂的几个运算公式；一生板演学生交流并指出错误或补充思考m、n使其成立的条件二、自主探究、合作交流【问题2】 中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？根据分式的约分，当 时，如计算 由分式的约分和正整数指数幂的运算性质完成：1、由分式的约分得____________________2、由正整数指数幂的运算性质（去掉m＞n这个条件）得 =__________________观察1和2的结果，你有发现？为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：一般地，当n是正整数时， 【问题3】引入负整数指数和0指数后， 这条性质能否推广到 的情形？我们可以从特殊情形入手进行研究： 【问题4】类似地，对其他正整数指数幂的运算性质在整数范围内也适用 【例1】计算： 教师提出问题2.请两名学生板演，其他学生独立完成练习，然后在小组内讨论、回答、感悟 与 之间的联系.学生感悟： （n是正整数）属分 式.教师要注意 提示，不要让学生误解，以为 是证明出来的，而要使学生认识到这是一种规定，它是合理的.教师提出问题，引发学生思考．教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究， 然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立 让学生用探究第一个性质的法探究其他幂的运算性质，由学生进行推导，并归纳出结论：教师板书．让学生明确负整数指数幂的运算法与正整数指数幂是一致的，不同的是最终结果要化成正整数指数幂．例题是直接运用幂的运算性质计算，让学生经历应用 性质进行计算的全过程．三、尝试应用1、填空 2、计算 教师出示 |
