七年级上册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级上册15.2.3 《整数指数幂》导学案课型新课一、学习目标：知识与技能： 1．知道负整数指数幂 = （a≠0，n是正整数）.了解正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，并会进行简单的整数指数幂的运算。2．会用科学计数法表示小1的数，并会用科学计数法解决有关实际问题。法与过程： 经历探索负整数指数幂的过程，进一步体会整数指数幂的意义，通过实践、验证、归纳等过程，将正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂。情感、态度与价值观： 随着所学知识范围的拓展，产生对新知识的渴望与追求，并能用事物之间的类比解决未知问题；在数学公式的整合中体验数学的简洁美。二、学习重难点：1、掌握整数指数幂的运算性质.2、灵活运用负整数指数幂的运算性质。三、预习感知1、回顾正整数幂的运算性质：⑴同底数幂相乘： . ⑵幂的乘： .⑶同底数幂相除： . ⑷积的乘： .⑸ . ⑹ 当a 时， . 2、根据你的预习和理解填空： 3、一般地，当n是正整数时， ,即 （a≠0）是 的倒数4、归纳：1题中的各性质，对m,n可以是意整数，均成立.四、合作探究1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；（2）幂的乘： (m,n是正整数)；（3）积的乘： (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘： (n是正整数)；2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时， .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米= 米吗？4. 当a≠0时， = = = ，假设正整数指数幂的运算性质 (a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么 = = .是得到 = （a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， = （a≠0）.5.随着指数的范围有正整数推广到全体整数，以上的运算性质也推广到整数指数幂。（学生自己验证） （1）同底数的幂的乘法： (m,n是整数)；（2）幂的乘： (m,n是整数)；（3）积的乘： (n是整数)；（4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是整数，m＞n)；（5）商的乘： (n是整数)；五、检查反馈：1．填空： ， ．2．计算： ＝ ， ＝ ．3． ， ， 4．若 ，则 5．用科学记数法填 |
