分式程学习目标：1、理解整式程、分式程及增根的概念；2、掌握可化为一元一次、一元二次程的分式程的解法；3、了解分式程产生增根的原因及掌握验根的法。引例: 列程某数与1的差除以它与1的和的商等—,求这个数.解 :设某数为x, 得121、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…2、 整式程:程两边都是整式的程.分式程：程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的程.观察下列程： 概 念一元一次程一元二次程找一找： 1. 下列程中属分式程的有（ ）;属一元分式程的有（ ）. ① ② ③ ④ x2 +2x-1=0① ③①巩 固 定 义2、已知分式 ,当x= 时, 分式无意义.3、分式 与 的最简公分母 是 .X2-1=0X(x―3)±12X(x―3)例1 解分式程 化简,得整式程 2(x－1)=x＋1解整式程,得 x=3. 把x=3代入原程 左边= , 右边= .∵ 左边=右边∴ 原程的根是 x=3.● ● ● ● ●分式程整式程解整式程检 验转化① ② ③检验：解分式程得 2(x＋1) · ·2(x＋1)例2 解分式程 解 程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式程,得 x1=－1, x2=8 得 （x-1)2 =5x+9x2-2x+1=5x+9 X2-7x-8=0(x+1)(x-8)=0例2 解分式程 解 程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式程,得 x1=－1, x2=8检验:把x1=－1，x2=8代入原程当x1=－1时, 原程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=－1不是原程的根.当x2=8时, 左边= , 右边= 左边=右边, 因此x2=8是原程的根.∴ 原程的根是x=8.① ② ③ 得 （x-1)2 =5x+9+1+1·(x+1)(x-1)例2 解分式程 解 程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式程,得 x1=－1, x2=8检验:把x1=－1，x2=8代入原程当x1=－1时, 原程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=－1不是原程的根.当x2=8时, 左边= 7 /9 , 右边=7 /9左边=右边, 因此x2=8是原程的根.∴ 原程的 |
