二次根式1、知识的来由：一个正数的平根有两个。如；9的平根是3和-3； 5的平根表示为 平根里的非负的那个叫 算术平根的几意义是怎样的？ 表示 表示面积为5的正形的边长。则有： =5根据算术平根的意义填空： = ； = ； = ； = 。一般地： = （ ≥0）2、二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。这其中，被开数 与 都是非负数，即： 0 ， 0。二次根式有意义的条件： ：被开数 0。3、例 下列各式中 ，其中是二次根式的是_____ ____．例：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 4、练习： 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 5、探究填空： = ； = ； = 。 （ >0） = ∣ ∣= 0 ( =0)- （ 例：化简： 练习： 6、练习：1）、当 是怎样的实数时，下列各式有意义？（1） （2） （3） （4） 2）、面积为S的正形的边长为 。3）、若 + 有意义，则 =_______。4）、计算： = ； = ； = ； = .5）、计算： = ； = ； = 。6）、（1） 是整数，则自然数n的值可以是： 。 （2） 是整数，则正整数n的最小值是： 。7）、已知直角三角形的两条直角边为 和 ,斜边为 .(1)如果 =12, =5,求 ； (2)如果 =3, =4,求 ； (3)如果 =10, =9,求 ；7、思考题：1）若 ，则 = 2） 有意义，那么A（ ， ）在第 象限。3）2+ 的最小值为 ，此时 = 。4）已知 、 为实数，且满足 = .如图，点P在数轴上的位置如图所示，请化简： 0 1 p 2几条公式1、大多数时候，平可以和根号抵消： =a（a≥0），反过来 （a≥0） （a≥0），反过来 （a≥0） 2、合久必分，分久必合 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0）3、例题： （1） （2） |
