第十六章 二次根式 16.1 二次根式 八年级 下册省通山县教研室 袁观六创设情境 提出问题创设情境 提出问题 （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题： （1）面积为3 的正形的边长为_______，面积为S 的正形的边长为_______． 创设情境 提出问题 （2）中得到的式子有什么意义？ 问题： （2）一个长形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境 提出问题问题： （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _____．合作探究 形成知识（1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示3，S，65， 的算术平根． （2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根． 合作探究 形成知识 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 合作探究 形成知识被开数a≥0；根指数为2．二次根式初步应用 巩固知识 练习1 指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ．√√√≥ ＜ 初步应用 巩固知识 二次根式都是非负数的算术平根；带有根号的算术平根是二次根式． 练习2 二次根式和算术平根有什么关系？初步应用 巩固知识 例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 初步应用 巩固知识 例2 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？初步应用 巩固知识（1） ；（2） ；（3） ． 解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1； 例3 a 取值时，下列根式有意义？初步应用 巩固知识（1） ；（2） ． 答案：（1） a为实数； （2） a =1． 变式 a 取值时，下列根式有意义？总结：被开数不小零．比较辨别 探索性质运用 深化 练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） |
