八年级 下册16.1 二次根式（1）本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通 过用字母表示算术平根中的被开数，把算术平 根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意 义的条件、二次根式的非负性．课件说明课件说明 学习目标： 1．根据算术平根的意义了解二次根式的概念；知 道被开数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 学习： 从算术平根的意义出发理解二次根式的概念．创设情境 提出问题 （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题： （1）面积为3 的正形的边长为_______，面积为S 的正形的边长为_______． 创设情境 提出问题 （2）中得到的式子有什么意义？ 创设情境 提出问题 问题： （2）一个长形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境 提出问题 t = 问题： （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根． 合作探究 形成知识 合作探究 形成知识 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 被开数a≥0；根指数为2．二次根式合作探究 形成知识 √√√初步应用 巩固知识 二次根式都是非负数的算术平根；带有根号的算术平根是二次根式． 练习2 二次根式和算术平根有什么关系？初步应用 巩固知识 例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 初步应用 巩固知识初步应用 巩固知识（1） ；（2） ；（3） ． 解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1；初步应用 巩固知识 例3 a 取值时，下列根式有意义？（1） ；（2） ． 答案：（1） a为实数； （2） a =1． 变式 a 取值时，下列根式有意义？总结：被开数不小零．初步应用 巩固知识比较辨别 探索性质 练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ．＞≤ ×√√√应用 深化 练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义．应用 深化 练习3 若 |
