教（学）案 ：数学 年级： 八(下) 执教人: 总: 时 间年 月 日 第 第 课 题16.1二次根式（第1）课型新授学 习目 标知识技能1.使学生理解并掌握二次根式的概念．2.掌握二次根式中被开数的取值范围 .会利用 的意义解答具体题目．过程法1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括．2.通过对二次根式的概念和性质的探究,数学探究和归纳表达.情感态度经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造性,体验发现的快乐,并应用的意识.学习 （1）二次根式的概念。（2）二次根式中字母的取值范围。学习难点（1）确定二次 根式中字母的取值范围。（2）利用 解决具体问题。教学内容师生活动一、交流思考【问题1】你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3的正形的边长为_______, 面积为S的正形的边长为_______.（2）一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为_______m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间ts与开始落下时离地面的高度hm满足关系 ，如果用含有h的式子表示t，那么t=_________.教师出示问题，学生独立完成上述问题，用算术平根表示结果，教师进行适当引导和评价.让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根 式的必要性．二、探究交流【问题2】上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？【问题3】你能用一个式子表示一个非负数a的算术平根吗？什么样的式子叫做二次根式？【问题4】在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？【例1】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2） （1 ）教师引导学生说出各式的意义，概括共同特征：都表示 一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根．（2）学生小组讨论，全班交流．给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式．（3）教师引导学生讨论，知道二次根式被开数必须是非负数的理由．引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开数为非负数的理解．三、尝试应用1、下列各式中，是二次根式的有________① ； ② ； ③ ； ④ ；⑤ ； ⑥ ； ⑦ ；⑧ ； ⑨ ； ⑩ 2、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（ |
