16．1 二次根式第一 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目． 教学重难点关键 1．：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、引入教材p2;ppt2、3、4 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平根．像这样一些正数的算术平根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平根吗？ 2．0的算术平根是多少？ 3．当a 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0． 解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ． 例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开数一定要大或等0，所以3x-1≥0， 才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥ 时， 在实数范围内有意义． 三、巩固练习教材P3练习1、2、3．；ppt5、6、7、8、9、 四、应用拓展 例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？练习见ppt10 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义． 例4(1)已知y= + +5，求 的值．(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开数是非负数． 六、布置 题 1．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 2．若 + 有意义，则 =_______． 3.使式子 有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数4.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．16.1 二次根式(2)第二 教学内容 1． （a≥0）是一个非负数； 2．（ ）2=a（a≥0 |
