第16章 二次根式导学案16.1 二次根式(1)一、温故互查1、4的平根为________,用式子表示为 ______________. 2、4的算术平根为________，用式子表示为____. 正数 的算术平根为_______，0的算术平根为_______； 式子 的意义是_____________.二、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个 式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。三、设问导读阅读课本第2页，回答下列问题：完成课本第2页的思考题.2、一个正数有___个平根，0的平 根为_____；在实数范围内_____没有平根，所以 中 只能是______数.一般地，形如________________的式子叫做二次根式，“ ”称为______. 思考二次根式必须具备的特征：?________________；?_______________.自学例1 回答问题 如确定一个二次根式有意义？若 在实数范围内有意义，则 应满足______； 若 在实数范围内有意义， 则 应满足___________.四、自学当 为正数时 指 的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义.下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. .D. 3、若二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ）A.x>3 B. x C.x≥3 D.x≤3已知一个长形的面积为 ，它的长与宽的比是 ，请你求出它的长、宽各应取多少？五、巩固1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， (2) ， ， (4) ， (5) ， (6) 取值时，下列各二次根式有意义？① ② ③ 3、（1）若 有意义，则 的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数六、拓展延伸1、(1)在式子 中，x的取值范 围 ____________.(2)已知 + ＝0，则 _____________.(3)已知y＝ + ,则 = _____________.2、当 为值时，代数式 有最小值，其最小值是多少？归纳总结 1. 非负数a的算术平根 (a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开数的取值范 |
